درس خصوصى
عزيزى الزائر الكريم
درس خصوصى انشىء من اجلك انت فيرجى التفاعل معنا لرفعة العملية التعليمية فى مصر

ادارة المنتدى

درس خصوصى


درس خصوصى شرح ومراجعة جميع المواد الدراسية لجميع الصفوف
 
الرئيسيةالرئيسية  س .و .جس .و .ج  بحـثبحـث  الأعضاءالأعضاء  المجموعاتالمجموعات  التسجيلالتسجيل  دخولدخول  

درس خصوصى
    اسم الموضوع: حل تمارين الكتاب المدرسي + نماذج امتحانات المحافظات الرياضيات للصف الثاني الاعدادي 2019الخميس 6 ديسمبر 2018 - 17:56 من طرفlanloon    اسم الموضوع: "التعليم" تتسلم اليوم أسئلة الأول الثانوى من القومى للامتحانات الخميس 6 ديسمبر 2018 - 10:46 من طرفحنان المصرى    اسم الموضوع: الطريقة السحرية لسلق الفاصوليا وحمص الشام والفول فى 5 دقايقالجمعة 30 نوفمبر 2018 - 21:10 من طرفحنان المصرى    اسم الموضوع: شرح بالفيديو لطريقة تنظيف واعادة صباغة الجلد سواء كان جلد طبيعى او صناعىالجمعة 30 نوفمبر 2018 - 20:50 من طرفحنان المصرى    اسم الموضوع: بالفيديو اقوى شرح ومراجعة لمنهج الدراسات الاجتماعة للصف السادس الابتدائى الترم الاول 2019الأربعاء 28 نوفمبر 2018 - 21:18 من طرفحنان المصرى    اسم الموضوع: شاهد بالفيديو نموذج محاكاة لأداء الامتحان للصف الاول الثانوى فى نظام التعليم الجديد الأحد 25 نوفمبر 2018 - 17:43 من طرفحنان المصرى    اسم الموضوع: كيفية علاج ارتفاع درجة حرارة الأطفال بدون طبيب فى المنزل السبت 24 نوفمبر 2018 - 18:25 من طرفحنان المصرى    اسم الموضوع: اقوى شرح لمنهج التاريخ الجديد للصف الاول الثانوى الترم الاول 2019 روعة جدا السبت 17 نوفمبر 2018 - 19:32 من طرفحنان المصرى    اسم الموضوع: مذكرة المراجعة الشاملة للصف الثالث الإعدادي2018/2019السبت 17 نوفمبر 2018 - 3:01 من طرفأ/ أحمد فتحى    اسم الموضوع: نصوص 3ع ترم أول 2019السبت 17 نوفمبر 2018 - 2:49 من طرفأ/ أحمد فتحى    اسم الموضوع: نحو 3ع ترم أول 2019السبت 17 نوفمبر 2018 - 2:47 من طرفأ/ أحمد فتحى    اسم الموضوع: قصة طموح جارية 3ع ترم أول 2019السبت 17 نوفمبر 2018 - 2:43 من طرفأ/ أحمد فتحى    اسم الموضوع: قراءة 3ع ترم أول 2019السبت 17 نوفمبر 2018 - 2:39 من طرفأ/ أحمد فتحى    اسم الموضوع: سلسلة التميز...مراجعة نحو شاملة للصف الثاني الإعدادي ترم أول 2019السبت 17 نوفمبر 2018 - 2:01 من طرفأ/ أحمد فتحى    اسم الموضوع: سلسة التميزمذكرة اللغة العربية الشاملة ..للصف الثاني الإعدادي ترم اول 2018/2019السبت 17 نوفمبر 2018 - 1:53 من طرفأ/ أحمد فتحى    اسم الموضوع: سلسة_التميز... قصة كفاح شعب مصر... الصف الثاني الإعدادي ترم أول2019السبت 17 نوفمبر 2018 - 1:48 من طرفأ/ أحمد فتحى    اسم الموضوع: سلسة التميز...نحو للصف الثاني الإعدادي ترم أول2019السبت 17 نوفمبر 2018 - 1:37 من طرفأ/ أحمد فتحى    اسم الموضوع: سلسة التميز..نصوص..للصف الثاني الإعدادي ترم أول2019السبت 17 نوفمبر 2018 - 1:33 من طرفأ/ أحمد فتحى    اسم الموضوع: سلسة التميز.. قراءة..للصف الثاني الإعدادي ترم أول2019السبت 17 نوفمبر 2018 - 1:30 من طرفأ/ أحمد فتحى    اسم الموضوع: سلسلة التميز....مذكرة المراجعة الشاملة تدريبات المراجعة الثالثة للصف الأول الإعدادي2018/2019السبت 17 نوفمبر 2018 - 1:06 من طرفأ/ أحمد فتحى

شاطر|

طرق حل المعادلات الحدودية الدرجة الأولى و الثانية و الثالثة و الرابعة

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل
كاتب الموضوعرسالة
avatar
{..reham..}
فضى
فضى

الاشراف : المشرف العام على درس خصوصى
انثى
المهنة :
البرج : السرطان
الأبراج الصينية : القط
عدد المساهمات : 383
النقاط : 3756
تاريخ التسجيل : 19/08/2011
العمر : 31

معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو


مُساهمةموضوع: طرق حل المعادلات الحدودية الدرجة الأولى و الثانية و الثالثة و الرابعة الإثنين 29 أغسطس 2011 - 14:56






السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
في الرياضيات ،المعادلات الحدودية أو معادلات كثير الحدود : هي معادلات تكون على الشكل التالي:

حيث ai, معاملات المعادلة, و الهدف هو إيجاد جميع قيم المجهول x. و نقول أن كثير الحدود من الدرجة الأولى إذا كانت أعلى قوة ل x تظهر في المعادلة هي واحد. وهي من الدرجة الثانية إذا كانت أعلى قوة ل x هي إثنين و هكذا دواليك. إذن نقول أن كثير الحدود من الدرجة n إذا كانت أعلى قوة ل x هي n. و تقول المبرهنة الأساسية في الجبرأن لكل معادلة حدوددية من الدرجة n يوجد عدد n من الحلول (ذلك إذا إحتسبنا الحلول المكررة أي التي يجب أن نعدها مرتين). كما تجدر الإشارة إلى أن كل معادلة حدودية ذات معاملات تنتمي إلى الأعداد الحقيقية إن كان لها حلول تنتمي إلى الأعداد المركبة فإن هذه الحلول تكون دائما مترافقة أي أنه يكون دائما هناك حل في شكل a+ib و آخر في شكل a-ib. أما إذا كانت المعاملات عقدية فإن ذلك ليس صحيحا.

المبرهنة الأساسية في الجبر
إذا إعتبرنا المعادلة التالية:
x2 + 2x + 1 = 0
فإن الحل هو 1- و لكن يتم اعتبار هذا الحل مكررا مرتين لأننا يمكن أن نكتب المعادلة بالشكل التالي:
x2 + 2x + 1 = (x + 1)2 = (x + 1)(x + 1) = 0
و لذلك نرى أنه لتكون المعادلة صحيحة يجب أن يكون القوس الأول يساوي صفرا أو الثاني يساوي صفرا و في كل مرة يعينا ذلك حلا أي أن الحل 1- مكرر مرتين. كذلك إذا إعتبرنا
(x − 1)n = 0
فإن الحل هو 1 و لكنه مكرر n مرة إلخ.... بهذه الطريقة تتم حساب عدد الحلول. و على أساس ذلك يكون كما هو مذكور أعلاه لكل معادلة حدودية من الدرجة n عدد n من الحلول
طرق حل المعادلات الحدودية

المعادلة من الدرجة الأولى

حل المعادلة: هو حيث ونستطيع حل معادلات الدرجة الأولى بكل سهولة فمثلا:- مثال 1:- حل المعادلة التالية س+5=10 الحل:- س+5-5=10-5 وبالإختصار نجد أن:- س=5 بحيث لو عوضنا بقيمة س نحصل على الناتج 10 5+5‏=‏10 وهناك طريقة أخرى وهي نقل الحد الثاني إلى الجهة الأخرى بعكس إشارته. س=10-5 س=5
المعادلة من الدرجة الثانية

لحل المعادلة: , نحسب المميز Δ المعرف ب: , و يكون للمعادلة حلان هما:
  • .
المعادلة من الدرجة الثالثة

طريقة كاردان

طريقة كاردان هي طريقة تمكن من حل جميع المعادلات من الدرجة الثالثة.
هذه الطريقة تكمن من استعمال صيغ كاردان المعطات بدلالة p و q حلول المعادلة: . و هي تمكن من البرهنة على أن المعادلات من الدرجة 3 يمكن حلها جبريا.
صيغ كاردان

بالنسبة للمعادلة: نحسب , ثم ندرس إشارته.
Δ موجب

نضع
الحل الوحيد الحقيقي هو .
و حلان عقديان مترافقان :
حيث
Δ سالب

يوجد عدد عقدي u الذي هو جذر مكعب ل .
المعادلة تقبل ثلاث حلول حقيقية:
تفسير الطريقة

الصيغة المختصرة

نعتبر الصيغة العامة للمعادلة: ,
نضع:

لنحصل على الصيغة:

نضع الآن:
الآن نحصل على مجهولين بدل مجهول واحد, لكن نضع شرطا يمكن من التبسيط:
تتحول هذه المعادلة إلى الشكل:
شرط التبسيط يكون إذن:
الذي يعطي من جهة:
و من جهة أخرى:
و عند رفع العددين إلى القوة 3, نحصل على:
و نحصل أخيرا على نظمة معادلتين لمجهولين u3 و v3 الآتية :


u3 et v3 هما إذن عددين نعرف جمعهما و جذاءهما. هذين العددين هما جذرا المعادلة من الدرجة الثانية:

المعادلة من الدرجة الرابعة

طريقة فيراري

نعتبر الصيغة العامة للمعادلة من الدرجة الرابعة:
نقسم على و نضع

لنصل إلى معادلة على صيغة :

معادلة تكتب:

نضيف

لطرفي المتساوية. فنحصل على:

نلاحظ أن الطرف الأول يكتب على صيغة مربع:

من هاته النتيجة الأخيرة, نقوم بالنشر :


(*)
الهدف هو تحديد y بحيث يكتب الطرف الثاني أيضا على صيغة مربع.
الطرف الثاني معادلة من الدرجة الثانية z. يكتب على شكل مربع . إذا كان المميز منعدما يعني:

الشيء الذي يعطي, عن طريق النشر و التجميع معادلة من الدرجة الثالثة y الآتية :

نستطيع حل هذه المعادلة باستعمال الطريقة الخاصة بمعادلات الدرجة الثالثة لإيجاد y0 .

المعادلة من الدرجة الخامسة فما فوق

مبرهنة آبل هي مبرهنة رياضية تنص على أنه "ليس هناك حلول جبرية انطلاقا من الدرجة الخامسة
"
.بالنسبة للمعادلات من الدرجة الأولى و الثانية و الثالثة و الرابعة, يمكن إيجاد الحلول باستعمال العمليات الأربع الجمع الفرق الضرب القسمة إلى جانب القوى و الجذور. لكن ابتداء من الدرجة الخامسة لا يمكن ايجاد الحلول باستعمال العمليات السابقة.

مع تحيات اسرة درس خصوصي

{.... توقيع reham ....}

--------------------------------------------------------------------
avatar
{..Admin..}
ادارة المنتدى
ادارة المنتدى

البلد : مصر
عدد المساهمات : 6653
النقاط : 22226
تاريخ التسجيل : 30/03/2010

معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو


مُساهمةموضوع: رد: طرق حل المعادلات الحدودية الدرجة الأولى و الثانية و الثالثة و الرابعة الإثنين 29 أغسطس 2011 - 14:59





رائع جدا

{.... توقيع Admin ....}

--------------------------------------------------------------------

طرق حل المعادلات الحدودية الدرجة الأولى و الثانية و الثالثة و الرابعة

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
درس خصوصى :: البوابة العامة :: الاقسام التعليمية العامة :: مهارات واساليب التفوق والنجاح-
Flag Counter

جميع الحقوق محفوظه لمنتدي درس خصوصى ©darsksosi.comتصميم وتطوير ابن الاسلام منتديات احلى ستايل alt=الرئيسيه | التسجيل |مراسلة الادارة |احصائيات | الاعلى